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Type: Tese
Title: Conhecimento comum imperfeito no Teorema de Concordância de Aumann : diferenciação de preços e custos de menu nos pagamentos com cartão de crédito
Author(s): Jorge, Marcos Valli 
First Advisor: Maldonado, Wilfredo Fernando Leiva
Summary: Na primeira parte deste trabalho estendemos o conceito de conhecimento comum (common knowledge), introduzido por Aumann (1976), para um contexto em que os indivíduos não conheçam perfeitamente as partições de informação privada de outros indivíduos, situação que denominamos de conhecimento comum imperfeito. Fazemos extensões de duas versões do Teorema de Concordância (Agreement Theorem) apresentado originalmente em Aumann (1976). A primeira versão, apresentada em Geanakoplos (1992), na qual a informação é do tipo particional, os estados não trazem nenhuma informação sobre o conhecimento de cada indivíduo a respeito da partição dos outros, e as regras de decisão individuais são distintas, é estendida aqui para um contexto com conhecimento comum imperfeito. A segunda versão, apresentada em Samet (1990), em que os estados incorporam a informação sobre o conhecimento de cada indivíduo sobre o que outros possam saber e a informação não é particional, é estendida aqui para o caso em que as regras de decisão individuais são distintas, como na versão de Geanakoplos. De fato, apresentamos uma demonstração alternativa que, além de mais geral, é muito mais curta e direta do que aquela adotada em Samet, e na qual fazemos uso de uma definição distinta de evento comumente conhecido que entendemos mais adequada. Finalmente, apresentamos um exemplo para ilustrar como o conhecimento comum imperfeito surge no contexto de um jogo simples. Na segunda parte, construímos um modelo para os pagamentos com cartão de crédito no qual os lojistas podem cobrar preços diferenciados dependendo dos instrumentos de pagamento escolhidos pelos consumidores. Segue-se uma abordagem similar à adotada em Rochet e Wright (2010), exceto por assumirmos um sistema de cartões livre de regras de não-sobrepreço ou de qualquer desincentivo à diferenciação. Calculam-se os preços de equilíbrio competitivo, num arcabouço de competição do tipo Hotelling entre os lojistas, supondo que o crédito fornecido diretamente pelos próprios lojistas é menos eficiente em custos do que o crédito proporcionado pelo cartão de crédito. De acordo com a literatura, obtém-se que a tarifa de intercâmbio se torna neutra ao se eliminar a regra de não-sobrepreço, quando esta tarifa perde sua capacidade de afetar as decisões individuais no sentido de deslocar o bem-estar agregado dos consumidores do seu nível máximo. Prova-se que o preço médio praticado no equilíbrio com diferenciação de preços é menor que o preço único praticado sob a regra de não-sobrepreço, a despeito da margem dos lojistas serem as mesmas em ambos cenários. Em seguida, mostramos como alguns subsídios são eliminados quando a diferenciação de preços é permitida. Adicionalmente, introduz-se um custo de menu de preços por instrumento de pagamento para provar que existe um valor limite para a tarifa de intercâmbio tal que, acima deste valor, o preço único não é mais equilíbrio e passa a existir um equilíbrio de preços diferenciados. Este valor limite pode ser interpretado como com um teto endógeno para a tarifa de intercâmbio fixada pela indústria de cartões. Finalmente, demonstra-se que, mesmo existindo custos de menu, o bem-estar dos consumidores pode ser maior no equilíbrio com preços diferenciados do que no equilíbrio com preço único sob uma regra de não-sobrepreço.
Abstract: In the first part of this work, we extend the concept of common knowledge, introduced by Aumann (1976), for a context where the individuals do not know the private information partitions of other individuals, situation that we denominate imperfect common knowledge . We provide extensions of two versions of the Agreement Theorem originally presented in Aumann (1976). The first version, given in Geanakoplos (1992), where the information is partitional, the states do not bring any information about the knowledge of each individual with respect of the others partitions, and the decision rules may be different, is extended here to the context of imperfect common knowledge. The second version, approached by Samet (1990), where information is not partitional, and the states incorporate the information about the knowledge of each individual with respect to what the other individuals could know, is extended here for the case of different decision rules, as in the Geanakoplos version. In fact, we provide and alternative proof which, besides being more general, is shorter and straightforward than that used by Samet, includes a different and more suitable definition of common knowledge event. Finally, we present an example to illustrate how the imperfect common knowledge emerges in the context of a simple game. In the second part, we build a model of credit card payments where the retailers are allowed to charge differential prices depending on the instrument of payment chosen by the consumer. We follow the Rochet and Wright (2010) approach, but assuming a credit card system without a no-surcharge rule or any type of price differentiation disincentive. In a Hotelling competition framework at the retailers level, the competitive equilibrium prices are computed assuming that the store credit provided by the retailer is less cost efficient than the one provided by the credit card. In accordance with the literature, we obtain that the interchange fee becomes neutral if we eliminate the no-surcharge rule, when the interchange fee loses its ability to distort the individual consumer s decisions displacing the aggregated consumers welfare from its maximum. We prove that the average price obtained under price differentiation is smaller than the single retail price under the no-surcharge rule, despite the retailer s margins being the same in both scenarios. Furthermore, we show how some cross subsidies are eliminated when price differentiation is allowed. In addition, we introduce menu costs to prove that there is a threshold value for the interchange fee such that price differentiation is equilibrium if that fee is above this value. The threshold may be interpreted as an endogenous cap for the interchange fee fixed by the credit card industry. Finally, even with menu costs associated to price differentiation, we conclude that the consumers welfare is greater in the price differentiated equilibrium than in the single price equilibrium under the non-surcharge rule.
Keywords: economia
teoria dos jogos
pagamento
preços
cartão de crédito
common knowledge
agreement theorem
information partition
common prior
credit cards
payments
two-sided markets
CNPq: CNPQ::CIENCIAS SOCIAIS APLICADAS::ECONOMIA
Language: por
Parents: BR
Publisher: Universidade Católica de Brasília
Institution Abbreviation: UCB
Department: Economia
Program: Programa de Pós-Graduação em Economia de Empresas
Citation: JORGE, Marcos Valli. Conhecimento comum imperfeito no Teorema de Concordância de Aumann : diferenciação de preços e custos de menu nos pagamentos com cartão de crédito. 2013. 100 f. Tese (Doutorado em Economia) - Universidade Católica de Brasília, Brasília, 2013.
Access Type: Acesso Aberto
URI:  https://bdtd.ucb.br:8443/jspui/handle/123456789/505
Document date: 23-Aug-2013
Appears in Collections:Programa de Pós-Graduação em Economia de Empresas

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